Želimir Koščević rođen je u Zagrebu 1939. Diplomirao je povijest umjetnosti i etnologiju na Filozofskom fakultetu u Zagrebu 1964. godine. Jednu godinu radio je u Muzeju za umjetnost i obrt u Zagrebu, zatim je do 1979. bio voditelj Galerije Studentskog centra, a od 1980. bio je viši kustos i muzejski savjetnik Galerijama grada Zagreba, danas Muzeju suvremene umjetnosti. Honorarno je predavao muzeologiju na Filozofskom fakultetu u Zagrebu, a od 1983. bio je sudski vještak za umjetnost 20. stoljeća.
Od 1992. do 1995. bio je urednik za umjetnost 20. stoljeća u Leksikografskom zavodu, na projektu Enciklopedija hrvatske likovne umjetnosti. Dvije godine 1993. i 1994., bio je savjetnik Biennala likovnih umjetnosti u Sao Paolu u Brazilu, a 1995. suradnik na projektu izložbe "Europa-Europa" u Bonnu te član užeg tima za izložbu suvremene umjetnosti u Solunu 2004.
Član je brojnih strukovnih udruženja ICOM-CIMAM, AICA, a u dva mandata bio je predsjednik Hrvatskoga nacionalnog komiteta ICOM-a. Utemeljitelj je i osnivač Foto-galerije Lang u Samoboru.
Autor je 15-ak knjiga i monografija, objavio je oko 500 studija, kritika i članaka u zemlji i inozemstvu te aktivno sudjelovao na brojnim znanstvenim i stručnim skupovima u Švedskoj, Španjolskoj, Brazilu, Poljskoj, Njemačkoj, Mađarskoj, Velikoj Britaniji. Također je autor više od 40 izložbenih projekata i izložaba (Braco Dimitrijević, Gorki Žuvela, Goran Trbuljak, Dalibor Martinis; Xerox, Mail Art, Imaginarni muzej I,II, III., Boris Bućan, Kartografi-geognostičke projekcije za 21. stoljeće....).
Organizator je Godišnje konferencije Međunarodnog komiteta za muzeje moderne umjetnosti (ICOM-CIMAM) u Dubrovniku 1987. i Međunarodnog savjeta za muzeje Srednje Europe (CEICOM) u Zagrebu 1999.

Napomena: podatci preuzeti iz anketnog upitnika, materijala predanih za Personalni arhiv MDC-a i iz intervjua snimljenog 19. siječnja 2005. Razgovor vodila i snimila Jozefina Dautbegović.